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苹果手机错误购买申请退款的方式如下。
1、在苹果官网上找到客服选项，选择相应的选项描述自己遇到的问题。
2、通过电话联系苹果客服，拨打苹果客服热线，根据提示选择人工客服，描述遇到的情况并请求退款，需要提供购买记录和相关凭证，如订单号、付款截图等。
3、在iTunes支持页面请求退款，进入申请退款页面，填写自己的Apple ID和密码，找到已购项目并选择需要退款的购买项目，点击“请求退款”，填写退款理由和相关信息后提交申请。
无论采用哪种方式申请退款，需要提供足够的证据证明是错误购买，并且最好能够在购买后的第一时间联系苹果客服，如果审核通过，退款将会自动返还到账户余额或者付款来源中，如果审核不通过，可能需要进一步提供其他证明文件或者进行其他操作，如果遇到困难，可以寻求苹果官方支持或第三方技术论坛的帮助。